忍者ブログ

昨日リチャード・ザックによる不完全性定理ゼミの第1回目があったのですが、初回にもかかわらず、いきなり宿題が出やがりました。で、宿題は以下のもの。

  • \(Y \subseteq \mathbb{N}\) を実効的に決定可能とし、 \(X \subseteq Y\) と \(Y-X\) を実効的に枚挙可能とする。( \(Y-X\) は \(\{y \in Y | y \not \in X\}\) を表す)このとき、 \(X\) は実効的に決定可能であることを示せ。(できれば、 \(Y\) の特性函数と \(X\) と \(Y-X\) を枚挙する函数を用いた \(X\) の特性函数を使うこと)
  • \(L\) を、関係記号 \({\rm R}\) だけを持つ一階言語とする。このとき、 \(\forall x \forall y ({\rm R}xy \rightarrow \exists z ({\rm R}xz {\normalsize \wedge} {\rm R}yz))\) を唯一の公理として持つ理論 \(T\) に、それが健全となるような \(L\) の解釈を与え、その解釈がなぜ理論 \(T\) を健全たらしめるか説明せよ。

まあ、見ての通り、それほどむずかしくない、というか、ごく基本的なことの確認にすぎないのですが、ちゃんと証明しろって言われると、やっぱりちょっとメンドイですよね。

ちなみに、上の問題はレベル的に、哲学科の学部三年生レベルです。

PR
この記事にコメントする
お名前
メールアドレス
URL
コメント
この記事へのトラックバック
この記事にトラックバックする:
カレンダー
10 2017/11 12
S M T W T F S
1 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
最新コメント
最新トラックバック
メール
ブログ作成者(はやし)に直接訴えたいことがある、という場合は、下のアドレスにメールをどうぞ。

thayashi#ucalgary.ca
(#を@に置換してください)

ブログ内検索
Google
WWW を検索 このブログ内を検索

はやしのブログ内で紹介された
 書籍の検索はこちら
 音盤の検索はこちら
ランダムおすすめ
(忍者ブログに引越してから、うまくうごかなくなってしまいました。いつか、直します)
Randombook
このブログで紹介したことのある本をランダム表示。
Randomusic
このブログで紹介したことのある音をランダム表示。
自分がらみのリンク
はやしのブログ書籍一覧
このブログで言及された書籍の一覧。
はやしのブログ音盤一覧
このブログで言及された音盤の一覧。
最近のおすすめ本
最近のおすすめ音

Copyright © [ はやしのブログ ]
No right reserved except those which belong to someone else.
Special Template : 忍者ブログ de テンプレート and ブログアクセスアップ
Special Thanks : 忍者ブログ
Commercial message : [PR]