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以前ゲーデルの神の存在証明を紹介したおりには端折ってしまった「実在的性質の閉包原理(実在的性質が集まって構成される性質はまた実在的である)と神の存在可能性はじつは同値であることの証明」に手をつけはじめました(PDFPDF。完全ヴァージョンに切り替えました。ゆえに、以下の記述はいまとなっては筋の通らないものになってしまっていますが、その点ご諒承ください)。

上のPDFファイルでは前半部(「実在的性質の閉包原理 → 神の存在可能性」)を証明しただけなので、これから後半部(「神の存在可能性 → 実在的性質の閉包原理」)の証明に突入します。

ちなみに、証明を読むためには、じゃっかんのロジックの知識(高階述語論理、様相論理、およびツリーメソッドによる証明法)が必要とされますが、かなりていねいに(じっさいには自分でもうんざりしてくるぐらいにくどく)書いたつもりなので、それほど読解はむずかしくはないと思います。上記の事柄に関する知識が足りない場合は、たとえば戸田山本などを参照してください。

なお、意見・質問・誤りの指摘等があれば、お気軽にどうぞ。というか、誤りの指摘に関しては、ぜひともよろしくおねがいします。

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ほんとどうでも良いことで申しわけありませんが、最後の証明図の下から3つ目の式 neg →
eg かと。つまんなくてすみません。
かがみ 2008/04/21(Mon)15:13:00 編集
あっ、ごめんなさい。すでに直されていますね。失礼いたしました。
かがみ 2008/04/21(Mon)15:22:00 編集
いえいえ、どんな些細なものであれ、まちがいはまちがいなので、これ以外にも何かあればよろしくおねがいします。

ちなみに、このエントリからリンクされているPDFファイルも完全ヴァージョンのものにしましたので、そこでは各種の誤りが(それなりに)正されている、と思います。
はやし 2008/04/22(Tue)11:14:00 編集
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