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つっても、それほど大層なことを考えているわけでもなく、量子力学において用いられる論理として、妥当なのは量子論理か、それとも線型論理か、という、きわめて限定的なことを、(今現在は)やや線型論理に肩入れしながら考えているだけ。

量子力学を土台に計算機を作り、その上に「自然なかたち」でプログラミング言語を乗っけるとすると、当然その言語は量子論理に基づく……って、浅はかながら、というか、あまり疑問も抱かずにそう思っていたんだけど、「量子論理なんてダメダメ! 論理のかたちに量子力学を落とし込むんなら、やっぱ線型論理だよ!」というジラールの論文「論理と量子的なもののあいだ」(PDF)を読んで、ああ、そうだよな、何だかんだ量子論理には昔から批判が多いし(ただ、批判が多いから、ということだけを以って、それを棄却する理由にはならないけど)、それに、線型論理はリソースコンシャスな論理なわけで、煎じ詰めれば「ある状態のもとでの、ある命令による、別のある状態への遷移」を記述するプログラミング言語を扱うには、持って来いだよな、とひどく感じ入り、というか、「こりゃいけるぜ!」と思い、同じくジラールの「線型論理入門」のような論文(PDF)(というか、講義ノート?)を読んで勉強中。

つうか、ジラールってのはオモロイおっさんだ。

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なんやかんや言っても…このテーマは学者の夢ですね。カルナップも<世界の論理的構成>からパットナムの量子論理の流れですね。

オイラの個人的な感想では、この流れは<俗化>すると危険なんですね。というのも数学あるいは論理学空間と現実を同一視する輩が登場するからです。いわゆる<現(うつつ)をぬかす?>わけです。

量子力学でも、一時は世界=ヒルベト空間みたいな発想もあるし、確率過程を導入すると多世界同時存在理論だって可能です。…でも、それらは公理から演繹された数学空間の問題ですね。これが現実の世界と一致する!と断言するには、実験するにしても工夫が必要だと思う。

デリバティブズ理論も、それが記述世界をリスク中立世界と呼び、必ずしも現実ではないと<前置きする>のがここ10年くらいの流儀です。

だから自然科学も、そのモデルが前提としている数学空間を宣言するとゆ〜スタイルが必要かもね。

そうしないと…ブルーバックス読んだ程度の小僧が、現実は非連続なのに、数学モデルは連続だからダメ!みたいな…一見根底的なアホ発言が横行する。でも現実が非連続とか連続って、いずれも仮説なんですね。
藤崎達哉 2005/12/08(Thu)07:19:00 編集
上記のジラールの論文に導かれて、パトナムの"Is logic empirical?"を読んだりしてたんですが……おれ自身、はっきり言って「論理(数学)と現実の対応」ってことは、どーでもいいんですね。まあ、興味深い問題であることは重々承知してはいるんですが……。

それよりも、ときに蔑まれて「箱庭的」と言われるセッティングの中、研究を進めていたらアラ不思議、みたいな、そういう「邂逅」の方が魅力的ですね。最初っから「応用可能性」を当て込んで理論的なことをやる、ってのより、仄かな可能性を胸に抱きながら、とりあえず「応用」は措いておいて「理念の道」を突き進む、という方が性に合ってます。

とはいえ、上述のトピックで言うと、セッティング自体が「工学」という、ある種の「応用可能性の塊」みたいなところでの理論展開ですから、まあ、そこいらは念頭に置かなきゃ、なんですけど。

ところで、「ブルーバックス読んだ程度の小僧が……」って、陰に陽に、あの爬虫類さんのことでしょうけど、あの人、他のスレでもダメっぷりを発揮して、みんなから疎ましがられていましたよねえ。他山の石としたいと思います。
はやし 2005/12/10(Sat)12:14:00 編集
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