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昨日書いた「数学書の読み方」にかんして、じっさいどういうふうに読んでいるかを示す写真を晒してみます。



まず、「1. 定義をきちんとおさえる」でふれた定義や定理を書きこむインデックス・カード。裏側には、定義や定理を理解するうえで益すると思われる例(あるいは定理の場合はその証明)が書かれています。また、上の写真からも分かる通り、インデックス・カードはそれほど大きなものではないので、定義や定理を書きこむさい、「圧縮」しなければ1枚に書ききれないことがあり、ゆえに、そうした「圧縮」をする過程で自分で定義や定理の言いかえをする練習にもなるというご利益もあったりします(もっとも、定義や定理を1枚のインデックス・カードにおさめることにそれほどやっきになる必要はなく、ひとつの定義や定理を何枚かのインデックス・カードに分けて書いてもぜんぜんかまいません)。ちなみに、1冊の数学書からこうしたインデックス・カードがだいたい100枚から200枚ぐらい作られます。



「2. 演習問題はぜんぶやる」でふれられたノート。このノートには、演習問題にかぎらず、「むむむ?」と思った定義やら例やらを青ボールペンで書き写し、そこに赤ボールペンでいろいろ書き足したりしながらそれら演習問題やら定義やら例やらの「完膚なき理解」を得るように努めます。そして、元記事で書いたことの繰り返しになりますが、そうして得られた「完膚なき理解」はそれほど長く完膚なきままでいてくれないので、随時このノートを見返して、理解の完膚なさを保持するようにします。

ちなみに、「1. 定義をきちんとおさえる」で出てきたインデックス・カードは、数学書を読むとき以外にもいろいろと活用しているので(インデックス・カードの活用それ自体について、また何か書くかもしれません)、数ヶ月にいっぺんまとめ買いしています。



(上の写真は、まとめ買いしたインデックス・カード千枚と、じっさいに数学書を読んでいる現場)
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コメント
そういえば基本的には赤ペン以外も色つきのペンを用いることが多いんですか?
長谷部 2015/04/12(Sun)11:16:23 編集
基本は青と赤のボールペン。それと、解くのに難儀した問題、および解けていない問題を分かりやすくポイントするために、赤鉛筆をつかって丸を付けている(ボールペンだと、線が細すぎてあまり「一目瞭然」という感じにならない)。

あと、緑のボールペンも持っていて、これは、採点のときとか、あと学生のレポートにコメントをするときにはつかうけど(何となれば、青だと学生が書いた書字と弁別がむずかしくなることが多々あるし、赤だと "aggressive" な印象を与えてしまうので使わない方がいい、と指導されたので)、自分ではほとんどつかわないな。
はやし 2015/04/12(Sun)17:51:42 編集
演習問題は基本ノート中心に書いて解いていくんでしょうか? 私の場合、 群論やホモロジー代数の書籍の演習問題はノートに取って解いていく事が多いんだけど、 解析学の書籍の演習問題なんかは計算問題を数やって手で憶えるみたいな形にしないと定義等が頭に入らないので、 厚めのメモ帳に書いていって何度も同じ様な問題を解いていくスタイルに変わるのでそこに個人的に興味あったり (^^)
内海 2015/04/12(Sun)23:35:50 編集
言われてみれば、計算主体の問題は、ノートではなく、無地のインデックス・カードをつかって解いていますね。ただ、計算主体の問題でも、解くのに困難を覚えたものについては、それをノートに書き写し、そこにいろいろと書きこみをしつつ試行錯誤する方式を採っています。あと、計算主体の問題でなくても、「これはかんたんに解ける」というものにかんしては、無地のインデックス・カードにちゃちゃっと解答の概略を書くだけ、という場合もあります。
はやし 2015/04/13(Mon)18:55:10 編集
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